已知数列{an}的前n项和Sn,满足a1=2,an=Sn·S(n-1),n>=2 则an=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 06:02:10
求详细过程~
An=Sn-S(n-1)=Sn×S(n-1)
两边同除Sn×S(n-1)
1/S(n-1)-1/Sn=1
1/Sn-1/S(n-1)=-1
1/S1=1/A1=1/2
{1/Sn}是以1/2为首项,-1为公差的等差数列
1/Sn=1/2+(n-1)×(-1)=3/2-n
Sn=2/(3-2n)
n>=2时
An=Sn-S(n-1)
=2/(3-2n)-2/(3-2(n-1))=4/[(2n-3)(2n-5)]
A1=2
已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=2-2An.
已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2-2an
已知数列an=1/n,求an的前n项和Sn
已知数列{An}的前n项和Sn=n^2-8n,求:
已知数列{2^(n-1)*an}的前n项和Sn=9-6n
已知数列{an}的前n项和Sn=1-n*an求数列通项公式
已知数列(an)的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn 成等差数列
数列an中,已知a1=2,设Sn是数列的前n的和,若Sn=(n^2)*an,求an通项公式?
数列an中 已知An=2的N次方—N 求他的前N项和SN
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn(n+2)/n ,(n 属于 N*)求(1)数列{Sn/n}是等比数列(2)Sn+1=4an